MSKについて

最小の周波数偏移のFSK

2値FSKでは、1シンボルに対して2つの周波数を割り当てる。この周波数の差は大きいほど弁別しやすいが、占有帯域は広がる。最小の周波数偏移は、ビット時間において2つの周波数が直交するという条件から求める。 (1)を零にする必要があるので、信号の積を取ったらLPFで遮断することが必要となる(実は積分回路自体がLPF)。このときの偏移から変調指数を求めると、以下のようになる。 よく「変調指数(modulation index)が0.5であること」がMSKの定義のように書かれている気がするが、これは結果であって、偏移が最小になる理由ではない。

サブキャリアの最小の周波数

モデムのようにサブキャリアを使う場合は、サブキャリアの周波数も最小化できる。GMSK 9600bpsの場合はサブキャリアも最小化されているようで、周波数は9600～14400Hzの間で変化する。 パルスが正しく変調できる最小の周波数は、幅T[s]のパルスの帯域を求めることで計算できる。 帯域は無限になるが、一番大きなローブだけを送るとすると帯域は1/T [Hz]となる。これを正しく変調するには、最低でも1/T [Hz]が必要となる。これが最小の周波数である。GMSKではこの最小の周波数9600Hzを下限とし、最小の偏移4800Hzを加えた14400Hzを上限としている。